1) 23cosx+19sin^2x+19cos^2x=18

2) cos^2 * 2x/23=3/4

3) 17sin^2x+289sinx=0

1) 23cosx+19sin²x+19cos²x=18; ⇒23cosx+19 (sin²x+cos²x) = 18; ⇒

23cosx=18-19=-1; ⇒

cosx=-1/23; ⇒x=⁺₋arccos (-1/23) + 2kπ; k∈Z;

3) 17sin²x+289sinx=0; ⇒17sinx (sinx+17) = 0; ⇒sinx (sinx+17) = 0;

sinx=0; ⇒x=kπ; k∈Z;

sinx+17=0; ⇒sinx=-17; ⇒-1