Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2]

2cos^2x - 1 = sin 3x

Question

Алгебра

Савелий

31 августа, 09:02

Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2]

2cos^2x - 1 = sin 3x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Костюша · Answer 1

Сos2x=sin3x

sin3x-cos2x=0

sin3x-sin (π/2-2x) = 0

2sin (5x/2-π/4) cos (x/2+π/4) = 0

sin (5x/2-π/4) = 0⇒5x/2-π/4=πn⇒5x/2=π/4+πn⇒x=π/10+2πn/5

cos (x/2+π/4) = 0⇒x/2+π/4=π/2+πn⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn

x=π/10 U x=π/2

Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2]2cos^2x - 1 = sin 3x

Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; п/2]

2cos^2x - 1 = sin 3x