Определите начиная с какого номера все члены данной арифметической прогрессии - 14 - 11,5 - 9 ... положительны

А₁ = - 14 а₂ = - 11

д (разность прогрессии) = - 11 - (-14) = 3

а (n-ое) = а₁ + д (n-1), n∈N (натуральные числа)

-14+3 (n-1) >0

3n-3-14>0

3n-17>0

3n>17

n>17/3 (17/3 = 5 2/5)

ближайшее N, удовлетворяющее данному неравенству = 6

ответ: начиная с а₆ члены данной прогрессии будут положительными

(на всякий случай а₆ = - 14 + 3 * (6-1) = - 14 + 15 = 1)