Сумма положительных чисел a и b равна 46. При каких значениях a и b их произведение будет наибольшим?

A+b=46

b=46-a

Произведение равно:

а (46-а) = 46 а-а² - можно представить данное произведение в виде функции

у=46 а-а² - парабола ветви направлены вниз, а значит точка максимума будет вершиной параболы

а = (-46) / (-2) = 23

b=46-23=23

Значит произведение будет наибольшим при a=b=23.

23*23=529

Ответ a=b=23.