Не решая квадратное уравнение x^2-3x-5=0, найти значение выражения 2x (1) ^2+2x (2) ^2-7x (1) * x (2), где x (1) и x (2) - корни заданного уравнения.

(1), (2) - номер x

Хороший ответ обязательно поставлю как лучшее решение.

Question

Алгебра

Беня

14 февраля, 22:44

Не решая квадратное уравнение x^2-3x-5=0, найти значение выражения 2x (1) ^2+2x (2) ^2-7x (1) * x (2), где x (1) и x (2) - корни заданного уравнения.

(1), (2) - номер x

Хороший ответ обязательно поставлю как лучшее решение.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Панкрат · Answer 1

По теоремме Виета для уравнения x^2-3x-5=0

x1*x2 = - 5

x1 + x2 = 3

2x1^2 + 2x2^2 - 7x1*x2 = (2x1^2 + 4x1*x2 + 2x2^2) - 11x1*x2 = 2 (x1+x2) ^2 - 11x1*x2 = 2 * (3) ^2 - 11 * (-5) = 18 + 55 = 73.