При каких значениях а уравнение (а+1) х²+ах-1=0 имеет единственное решение?

В ответе указать большее значение а

При a = - 1 это уравнение становится линейным: - x - 1 = 0 и имеет единственное решение.

Пусть a не равно - 1. Тогда уравнение - квадратное, и у него есть единственное решение, если дискриминант равен нулю:

D = a^2 + 4 (a + 1) = 0

a^2 + 4a + 4 = 0

(a + 2) ^2 = 0

a = - 2

Уравнение имеет единственное решение при a = - 1 и a = - 2. В ответ идёт - 1.

Если а + 1 = 0, то

уравнение - х - 1 = 0 имее единственное решение х = - 1

если а+1 0, то квадратное уравнение будет иметь один корень когда дискриминант a2 - 4 (a+1) (-1) = 0 или

a2 + 4a+4 = 0

(a+2) 2 = 0

при а = - 2