1. Log1/3 (x ^2+3x-1) = - 2

X^2 + 3x - 1 = (1/3) ^ (-2) ;

x^2 + 3x - 1 = 3^2;

x^2 + 3x - 1 = 9;

x^2 + 3x - 10=0;

D = 9+40 = 49=7^2;

x1 = - 5;

x2 = 2.

Проверим корни на соответствие одз:

x = - 5; x^2 + 3x - 1 = 25-15-1 = 9 >0;

x = 2; x^2 + 3x - 1 = 4+6-1 = 9 >0.

Оба корня подходят. Ответ х = - 5 или х = 2