Сумма второго и восьмого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма третьего и четырнадцатого равна 3. Найти пятый член прогрессии.

An = a1 + (n-1) d

Система:

a2 + a8 = 10

a3 + a14 = 3

(a1 + d) + (a1 + 7d) = 10

(a1 + 2d) + (a1 + 13d) = 3

2a1 + 8d = 10

2a1 + 15d = 3

2a1 = 10 - 8d

10 - 8d + 15d = 3

7d = 3 - 10

7d = - 7

d = - 1

a1 = 10 - 8 * (-1) = 10 + 8 = 18

a5 = a1 + 4*d = 18 + 4 * (-1) = 18 - 4 = 14