Помогите решить тригонометрическое уравнение: 22cos^2 (x) + 4sin2x = 7

Question

Алгебра

Владимирушка

19 сентября, 21:46

Помогите решить тригонометрическое уравнение: 22cos^2 (x) + 4sin2x = 7

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Митюля · Answer 1

22cos²x+4sin2x-7cos²x-7sin²x=0

7sin²x-8sinxcosx-15cos²x=0 / cos²x≠0

7tg²x-8tgx-15=0

tgx=a

7a²-8a-15=0

D=64+420=484 √S=22

a1 = (8-22) / 14=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn

a2 = (8+22) / 14=15/7⇒tgx=15/7⇒x=arctg15/7+πn