Между числами 4 и 2500 вставьте три таких числа, чтоб они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

B1=4, b5=2500

b5=b1*q^4

q^4=625

q=+/-5

следовательно это числа: 4, 20, 100, 500, 2500 или 4, - 20, 100, - 500, 2500

Пусть 4 x y z 2500

bn^2=b (n-1) b (n+1)

x^2=4y y>0

y^2=xz y^4=x^2z^2 y^4=4y*2500y y^4-10000y^2=0 y^2 (y^2-10000) = 0

z=2500y

y^4=x^2z^2 y^4=4y*2500y y^4-10000y^2=0 y^2 (y^2-10000) = 0 y=0 y=100

x^2=400 x=20 x=-20

z^2=250000 z=500 z=-500

2 ответа

1) 20 100 500

2) - 20 100 - 500