Как решать примеры с большими степенями

Смотря насколько большими ...

Чаще всего действуют стандартные способы разложения на множители и последующее упрощение.

Но если в примере есть сложение, например, (а+b) ^21, то чаще всего (т е в школьном курсе) пользуются биномом ньютона и треугольником паскаля.

Эти названия можешь, загуглить, они имеют широкое распространение, и очень хорошо описаны на форумах для школьников или чайников (не хотела обидеть просто именно на такие запросы чаще всего выдаётся самое простое объяснение того, или иного метода)