3 * (16 в степени x) + 2 * (81 в степени x) = 5 * (36 в степени x)

Question

Алгебра

Викторыч

1 июня, 09:03

3 * (16 в степени x) + 2 * (81 в степени x) = 5 * (36 в степени x)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гораций · Answer 1

3*16^x+2*81^x=5*36^x

3*2^4x+2*3^4x=5*2^2x*3^2x

3 * (2/3) ^2x+2 * (3/2) ^2x=5

(2/3) ^2x=t, то (3/2) ^2x=1/t

3t+2/t-5=0

3t^2-5t+2=0

D=1

t1=1, t2=2/3

(2/3) ^2x=1 или (2/3) ^2x=2/3

2x=0 2x=1

x=0 x=1/2