Решите уравнение (2cos^2x-cosx-1) * log (sinx) по основанию пять=0 ... найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку (-П/2:П)

Решим 2 независимых уравнения:

1) 2 cos^2 x - cos x - 1 = 0;

cos x = 1; ⇒ x = 2pik; k-Z.

cos x = - 1/2; ⇒x = + - 2pi/3 + 2pik.

2) log5_ (sinx) = 0;

sinx = 5^0;

sin x = 1;

x = pi/2 + 2pi*k; k-Z.

б) корни из интервала x∈[-pi/2; pi].

x = 0; x = pi/2; x = 2pi/3.

Ответ а) х = + - 2pi/3 + 2 pik; x = pi/2 + 2pi*k.

б) x = 0; pi/2; 2pi/3