Если синус квадрат альфа + косинус квадрат альфа будет равен единице, то куда деть коэффициенты при синусе и косинусе.

например: 2sin квадрат альфа плюс 3 соs квадрат альфа?

Эти коэффициенты показывают сколько раз повторилось, т. е это можно записать так:

sinквадрат альфа + sinквадрат альфа + кос квадрат альфа + кос квадрат альфа + кос квадрат альфа.

группируем и получаем:

2 + кос квадрат альфа