Задать вопрос
13 июля, 17:07

F (x) = x-4 найти точки максимума и минимума

+1
Ответы (1)
  1. 13 июля, 20:54
    0
    F (x) = (x - 4sqrt (x) + 4) - 4 = (sqrt (x) - 2) ^2 - 4 - квадратичная функция от корня из x.

    Т. к. f (t) = (t - 2) ^2 - 4 имеет минимум в t = 2, а функция sqrt (x) непрерывна и монотонно возрастает на всей области определения и 2 входит в область значений, то точка, в которой sqrt (x) = 2, является точкой минимума.

    x = 4 - точка минимума.

    Путь для запрограммированных роботов:

    f' (x) = 1 - 2/sqrt (x) = 0

    sqrt (x) = 2

    x = 4

    В точке x = 4 производная меняет знак с минуса на плюс, так что x = 4 - точка минимума.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «F (x) = x-4 найти точки максимума и минимума ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы