Как это решить?: (

(2sin^2X - 3sinX-2) * (корень квадратный из 5 cos X) = 0

Решение

Составим и решим систему:

1) 2sin^2X - 3sinX-2=0;

2) √ (5 cos X) = 0

1) 2sin^2X - 3sinX-2=0;

y = sinX; I sinX I ≤ 1;

D = 9+4*2*2=25, sinX = (3-5) / 4=-2/4=-1/2; sinX = - 1/2; x = (-1) ∧n*arcsin (-1/2) + πn = (-1) ∧ (n+1) * π/6 + + πn;

sinX=2 не удовлетворяет условию I sinX I ≤ 1.

√ (5 cos X) = 0

cos X=0; x = π/2 + 2πk, n∈Z

Ответ: x = (-1) ∧ (n+1) * π/6 + + πn, n∈Z; x = x = π/2 + 2πk, k∈Z