Три различных числа a, b, c, сумма которых равна 124, являются последовательными членами геометрической прогрессии. Одновременно эти числа a, b, c являются соответственно 3,13 и 15-м членами арифметической прогрессии. Найти a, b, c.

Ну легко же, чего такие трудности.

Числа можно сразу записать в виде a = x + 3d; b = x + 13d; c = x + 15d;

раз это геометрическая прогрессия, то b/a = c/b; или b^2 = ac;

(x + 3d) (x + 15d) = (x + 13d) ^2; откуда x = (-31/2) * d;

Поэтому числа a b c можно записать в виде

a = d * (-25/2) ; b = d * (-5/2) ; c = d * (-1/2) ; (то есть знаменатель геометрической прогрессии равен 1/5; что в общем-то уже все решает) ;

Если сложить, получится 124. То есть d = - 8; и

a = 100; b = 20; c = 4;