Найдите критические точки функции y=f (x) на указанном промежутке, если y=e^x-x, [-3; 2]

Находим первую производную функции:

y' = e^x-1

Приравниваем ее к нулю:

e^x-1 = 0

x1 = 0

Вычисляем значения функции

f (0) = 1

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = e^x

Вычисляем:

y'' (0) = 1> 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.