Найдите найменьшее значение функции f (x) 1+8x-икс в квадрате на промежутке [2; 5]

1) для начала находим производную

f' (x) = 8-2x8-2x=0-точка подозрительная на экстремум

x=4 при переходе через эту точку производная меняет знак с + на -, значит это локальный максимум. Терь находим значения функции в граничных точках и в точке локального максимума и выбираем большее

f (2) = 1+8*2-2^2=1+16-4=13

f (4) = 1+8*4-4^2=1+32-16=17

f (5) = 1+8*5-5^2=1+40-25=16 наибольшее значение в точке x=4. Оно равно 17