При каких значениях р уравнение х^2+px+5=0 имеет 2 корня?

Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта

Д = р² - 4*5

Д=р² - 20

чтобы уравнение имело 2 корня Д должен быть больше нуля

p² - 20 > 0

(p-√20) (p+√20) > 0 (√20 = 2√5)

значит, при р ∈ (-∞; - 2√5) объединение (2√5: + ∞) данное уравнение имеет два корня