Можно подробное решение?

Улитка проползла по вертикальной стене 6 м вверх и пустилась на 5 м вниз, затратив на весь путь 14 ч. Её скорость при подъёме была на 2 м/ч меньше,

чем при спуске. Сколько времени улитка ползла по стене вверх и сколько вниз?

1. Пусть х (м/ч) - скорость улитки при подъеме, тогда х+2 (м/ч) - скорость улитки при спуске.

2. (Вспоминаем физику время движения равно пройденное расстояние делить на время),

тогда 6/х (ч) - время подъема, 5 / (х+2) (ч) - время спуска.

Известно, что всего на свои передвижения (время спуска+время подъема) улитка затратила 14 часов. Составим и решим уравнение:

6/х + 5 / (х+2) = 14 (переносим 14 в другую часть уравнения и приведем к общему знаменателю)

6/х + 5 / (х+2) - 14=0 (общий знаменатель х * (х+2))

(6 * (х+2) + 5*х - 14*х * (х+2)) / (х * (х+2)) = 0 (далее вспоминаем равенство 0 дроби, это когда числитель равен 0, а знаменатель от нуля отличен, далее я буду рассматривать только числитель для простоты, а знаменатель писать не буду, он равен нулю, если х=0 или = - 2, так что если получатся такие корни, мы их исключим)

3. Уравнение 6 х+12 + 5 х-14 х²-28 х=0

-14 х² - 17 х+12=0 (умножим на - 1, чтобы перед х² стоял положительный коэффициент)

14 х² + 17 х-12=0,

а = 14, b=17, c=-12

Определяем дискриминант D=b²-4*a*c=17²-4*14 * (-12) = 289+672=961, определяем корни x1 = (-b+√D) / 2a = (-17+31) / 28=0,5

x2 = (-b-√D) / 2a = (-17-31) / 28=-48/28=-12/7

Но данный корень х2=-12/7 не подходит во физическому смыслу задачи (скорость не может быть отрицательной)

Тогда нам подходит только х=0,5 - скорость при подъеме, тогда 0,5+2=2,5 м/ч - скорость при спуске,

тогда 6/0,5=12 часов - время подъема

5/2,5=2 часа - время спуска