Найдите кол-во различныз значений аргумента x принадлежащего (0; 2 п), при которых значение функции f (x) = cos^3x-2cos^2x равно значенинию g (x) = 3cosx.

Question

Алгебра

Валентыч

29 февраля, 01:09

Найдите кол-во различныз значений аргумента x принадлежащего (0; 2 п), при которых значение функции f (x) = cos^3x-2cos^2x равно значенинию g (x) = 3cosx.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аникитка · Answer 1

Cos³x-2cos²x=3cosx

cos³x-2cos²x-3cosx=0

cosx * (cos²x-2cosx-3) = 0

cosx=0⇒x=π/2+πn

cos²x-2cosx-3=0

cosx=a

a²-2a-3=0

a1+a2=2 U a1*a2=-3

a1=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn

a2=3⇒cosx=3∈[-1; 1]

x={π/2; π; 3ππ/2}

Найдите кол-во различныз значений аргумента x принадлежащего (0; 2 п), при которых значение функции f (x) = cos^3*x-2cos^2*x равно значенинию g (x) = 3cosx.

Найдите кол-во различныз значений аргумента x принадлежащего (0; 2 п), при которых значение функции f (x) = cos^3x-2cos^2x равно значенинию g (x) = 3cosx.