Найдите корни уравнений:

a) (2x-1) (x-2) = - 1

b) 23-x = (x-3) ²

c) - 8x²-5x+7 = (1-2x) ²

d) x-5√x+6=0

А) (2 х-1) (х-2) = - 1

2 х²-4 х-х+2=-1

2 х²-5 х+3=0.

а=2, б=-5, с=3.

Д = (-5) ²-4·2·3=25-24=1

Д>0, 2 корня.

х1 = (- (-5) + √1) / 2·2 = (5+1) / 4=1.5

х2 = (- (-5) - √1) / 2·2 = (5-1) / 4=4:4=1

б) 23-х=х²-2·3·х+3²,

23-х=х²-6 х+9,

23-х-х²+6 х-9=0,

-х²+5 х+14=0,

х²-5 х-14=0,

а=1, б=-5, с=-14

Д = (-5) ²-4·1· (-14) = 25+56=81, Д>0, 2 корня

х1 = (- (-5) + √81) : 2·1 = (5+9) : 2=14:2=7.

х2 = (- (-5) - √81) : 2·1 = (5-9) : 2=-4:2=-2.