Задать вопрос
19 ноября, 09:57

X+yz=y+zx=z+xy=6 найти все тройки действительных чисел

+5
Ответы (1)
  1. 19 ноября, 13:45
    0
    Запишем в виде системы

    {x+yz=6

    {y+zx=6

    {z+xy=6

    Из уравнения 1 выразим переменную х

    {x-=-yz+6

    {y+z (-yz+6) = 6

    {z + (-yz+6) y=6

    Имеем теперь пока 2 системы

    {-yz²+y+6z-6=0

    {-y²z+6y+z-6=0

    { (z-1) (-yz-y+6) = 0 ⇒ z=1, также - yz-z+6=0

    {-y²z+6y+z-6=0

    Первый случай

    {z=1

    {-y²+6y-5=0

    Решаем квадратное уравнение

    y²-6y+5=0

    По т. Виета

    y1=1

    y2=5

    Имеем такие пары решений системы : (5; 1; 1) и (1; 5; 1)

    Если

    {-yz-y+6=0

    {-y²z+6y+z-6=0

    {-yz-y+6=0

    {y=1

    {-yz-z+6=0

    {y=1

    {z=5

    {x=-yz+6=-1*5+6=1

    Пара решений системы: (1; 1; 5)

    Если

    {-yz-y+6=0

    {-yz-z+6=0

    Выразим переменную у из уравнения 2

    {y=6 / (z+1)

    ПОдставим и получаем упрощенное уравнение z²+z-6=0

    По т. Виета

    z1=-3

    z2=2

    Пары решения системы: (-3; -3; -3) и (2; 2; 2)

    ОТвет: (5; 1; 1), (1; 5; 1), (1; 1; 5), (-3; -3; -3), (2; 2; 2).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «X+yz=y+zx=z+xy=6 найти все тройки действительных чисел ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Даны тройки чисел: 3) 24,8,32 1) 5,25,10 Для каждой тройки подберите четвертое число так, что бы из них можно было составить пропорцию.
Ответы (2)
1) приведите примеры линейных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней 2)) приведите примеры квадратных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней 3) укажите хотя бы
Ответы (1)
Какие числа вместе составляют множество действительных чисел? Как обознается множество действительных чисел? Как изображаются действительные числа?
Ответы (1)
Какое утверждение неверно для функции y=a^x? 1) Непрерывна в области определения 2) Областью определения является множество всех действительных чисел 3) Множеством значений является множество всех положительных действительных чисел 4) Возрастает в
Ответы (1)
Приведите пример буквенного выражения, областью определения которого является множество всех действительных чисел. Может ли областью определения дробного выражения служить множество всех действительных чисел
Ответы (1)