Найдите коэффициенты a и b в уравнении каждой прямой y = ax+b, проходящей через точку А (0 ж2) и имеющей с параболой y=1-4x-x^2 единственную общую точку

подставляем координаты точки в уравнение прямой и находим в

2=а*0+б б=2 у=ах+2

приравниваем ур-ние параболы и прямой

1-4x-x^2=ax+2 - x^2-4x-ax+1-2=0 * (-1) x^2+x (4+a) - 1=0 d = (4+a) ^2-4=0

ищем дискриминант и приравниваем его к 0 т. к. прямая и парабола имеют одну общую точку

16+8a+a^2-4=0 a^2+8a+12=0 d=64-48=16 vd=4 a1=-8-4/2=--6 a2=-8+4/2=-2

-x^2-4x+1 = y график порабола, ветви вниз (а=-1) симметрична относительно оу и т. к. проходит через т. (0, 2) то и через т. (0 - 2) ответ а=-2