X^2+y^2-4x+2y+5>=0

Доказать справедливость неравенства. Помогите, давно не решал!

Question

Алгебра

Павел

30 ноября, 02:43

X^2+y^2-4x+2y+5>=0

Доказать справедливость неравенства. Помогите, давно не решал!

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вова · Answer 1

X²+y²-4x+2y+5≥0

(x²-4x+4) - 4 + (y²+2y+1) - 1+5≥0

(x-2) ² + (y+1) ²-5+5≥0

(x-2) ² + (y+1) ²≥0

(x-2) ²≥0 при любых х∈R

(y+1) ²≥0 при любых у∈R

Следовательно, сумма (x-2) ² и (y+1) ² также будет неотрицательна.

X^2+y^2-4x+2y+5>=0Доказать справедливость неравенства. Помогите, давно не решал!

X^2+y^2-4x+2y+5>=0

Доказать справедливость неравенства. Помогите, давно не решал!