Задать вопрос
10 августа, 09:49

Какая обыкновенная дробь не раскладывается в конечную десятичную дробь?

+4
Ответы (1)
  1. 10 августа, 12:22
    0
    Обыкновенная дробь это рациональное число вида + - m/n m, n рациональные числа n≠1

    десятичная дробь это представление числа в виде + - d₁d₂d₃ ..., k₁k₂k₃ ... где d k десятичные цифры перед запятой конечное число, после запятой или конечное или бесконечное

    Любую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную (конечную или бесконечную)

    Легко заметить что конечная десятичная дробь представлена как a/10^b (Для примера 17/10^2 = 0.17 3/10=0.3 7/10^3=0.007)

    Таким образом несократимая дробь p/q представимо в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогдаю когда знаменатель q не имеет простых делителей кроме 2 и 5. (4, 10, 25, 125, 40)

    При других знаменателях 3, 7, 9, 6, 27 то есть тех где у знаменателя делители не только 2 и 5 нельзя представитель в виде конечной десятичной лроби
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Какая обыкновенная дробь не раскладывается в конечную десятичную дробь? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы