Найдите значение sina, tga если известно, что cos a=0,6 a€IV

Дано:

cos α = 0,6 α ∈ IV четверти.

Найти:

sinα, tgα.

Решение:

sin²α+cos²α = 1

(1)

sin²α = 1 - cos²α

sin²α = 1 - (0,6) ²

sin²α = 1 - 0,36

sin²α = 0,64

sinα = + - √0,64

sina = - 0,8, так как sin<0 в IV четверти.

(2)

tgα = sinα/cosα

tgα = - 0,8/0,6

tgα = - 4/3

Ответ: sinα = - 0,8; tgα = - 4/3.

Решаем с помощью прямоугольного треугольника

cosa=0.6=6/10

cosa-это прилежащий катет на гипотенузу

найдём противолежащий катет по т. Пифагоре

√ (10²-6²) = 8

sina=-8/10

tga=sina/cosa=8/6=-4/3