Задать вопрос
23 апреля, 19:48

Докажите, что для трех положительных чисел a, b, c таких, что abc=1 выполняется неравенство: (1+a) (1+b) (1+c) ≥8

+2
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 22:21
    0
    Раскроем скобки

    (1 + a) (1 + b) (1 + c) = 1 + a + b + c + ab + bc + ac + abc = 2 + (a + 1/a) + (b + 1/b) + (c + 1/c)

    Осталось вспомнить, что для x > 0 выполняется x + 1/x > = 2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что для трех положительных чисел a, b, c таких, что abc=1 выполняется неравенство: (1+a) (1+b) (1+c) ≥8 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы