Задать вопрос
5 сентября, 21:30

Докажите, что квадрат любого натурального числа, увеличенный на 1, не делится на 3.

+5
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 23:50
    0
    Из свойств Квадрата натурального числа А

    либо делится на 3 - остаток 0,

    либо не делится и дает - остаток 1.

    (А²+1) / 3 В первом случе даст остаток-1

    во втором даст остаток-2.

    И в первом и втором случае не делится на 3 нацело.

    PS. Доказательства Свойства квадрата

    1) Если число А кратно 3, значит

    А = 3 К, тогда А² = (3 К) = 9 К² делится на 3 нацело-остаок 0.

    2) Если же число а не кратно 3 то его можно представить двумя способами

    а) А = 3 К - 1, тогда А ² = (3 К-1) ²=9 К²-6 К+1=3 (3 К²-2 К) + 1

    и при делении на 3 даст - остаток 1.

    либо б) А = 3 К + 1, тогда А² = (3 К+1) ²=9 К²+6 К+1=3 (3 К²+2 К) + 1

    и при делении на 3 даст - остаток 1.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что квадрат любого натурального числа, увеличенный на 1, не делится на 3. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Разложите на множители: а) 3m-3n+m (квадрат) - n (квадрат) б) a (квадрат) + 5a-b (квадрат) + 5b в) 9x (квадрат) - a (квадрат) + 9x-3a г) p (квадрат) + 5p-4q (квадрат) + 10q (квадрат) д) 16x (квадрат) - 9y (квадрат) - 20x+15y е) 100m (квадрат) -
Ответы (1)
8) - 3 х6+12 х12 9) 4 а (квадрат) - 8 а (куб) + 12 а4 10) 6 м (куб) n (квадрат) + 9 м (квадрат) n-18 мn (квадрат) 11) 26 х (куб) - 14 х (квадрат) у+8 х (квадрат) 12) - 15 а (куб) б (квадрат) с (квадрат) - 10 а (квадрат) б (квадрат) с (квадрат) - 15
Ответы (1)
Мат. индукция: 1. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19 ^n-1) делится на 18. 2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n+1) + 1) делится на 7
Ответы (1)
Разложить на множетели 1) 3a2 (квадрат) - 3b (квадрат) = 2) 12m2 (квадрат) - 12n2 (квадрат) = 3) ax2 (квадрат) - ay2 (квадрат) = 4) 2a2 (квадрат) x-2b2 (квадрат) x= 5) 3a2 (квадрат) - 6a+3= 6) ay2 (квадрат) - 2ay+a=
Ответы (1)
7 с (4 с+2) - (7+с) квадрат преобразуйте в многочлен 6 с (9 с+2) - (6+c) квадрат 12a-2 (a+3) квадрат упростите выражение 32a-2 (a+8) квадрат (х-7) квадрат = (9-х) квадрат уравнение (х+9) квадрат = (10-х) квадрат -2 х квадрат+3 х-4 =
Ответы (1)