Найдите сумму квадратов всех корней уравнения:

|Х в квадрате - 4 Х - 5| = 8

Решение:

4x² - 4x - 5 - 8 = 0

4x² - 4x - 13 = 0

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = 16 + 208 = 224

Теперь можем искать корни: Х = - b + / - √D : 2a

X1 = 4 + √224:8 = 2,37082869339 ≈ 2,37

X2 = 4 - √224 : 8 = 1,37082869339 ≈ 1,37

Теперь можно подставить значения Х:

4*2,37² - 4*2,37 - 13 = 22.4676 - 9.48 - 13 = - 0.0124

4*2,37² + 4*2,37 - 13 = 22.4676 + 9.48 - 13 = 18.9476

Прошу прощения, не обратила внимания, что модульное.)

Данное уравнение равносильно системе:

|x² - 4 Х - 5| = 8 ⇔ х² - 4 х - 13 = 0, ⇔ х = 4 + 6 : 2 = 5

х² - 4 х + 3 = 0 х = 4 - 6 = - 2

D = 16 - 52 = - 36

Обе точки разбивают ось на интервалы. (-бесконечности до - 1) ; (-1 до 5) ; (5 до + бесконечности)