При каких значениях a уравнение x^2-2 (a-1) x+2a+13=0 имеет два различных отрицательных корня?

Question

Алгебра

Димаха

11 мая, 05:26

При каких значениях a уравнение x^2-2 (a-1) x+2a+13=0 имеет два различных отрицательных корня?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Адам · Answer 1

1) D=4 (a-1) ²-4 (2a+13) = 4a²-8a+4-8a-52=4a²-16a-48>0

a²-4a-12>0

a1+a2=4 U a1*a2=-12⇒a1=-2 U a2=6

a6

2) x1+x2=2a-2<0⇒a<1

3) x1*x2=2a+13>0⇒a>-6,5

a∈ (-6,5; -2)