На какое наибольшее число нулей может оканчиваться произведение трех трехзначных чисел для записи которых использовалось 9 различных чисел

Для каких из перечисленных ниже k число n! может оканчиваться ровно на k нулей? Здесь n! - произведение всех натуральных чисел от 1 до n, т. е n!=1⋅2⋅3⋅⋯⋅ (n-1) ⋅n Подсказки: 1) Число нулей равно степени пятерки, на которую делится n!.

Найдите частное от деления суммы всех трехзначных чисел, в десятичной записи каждого из которых по одному разу использованы цифры 2,7 и 9, на сумму всех трехзначных чиснл, в десятичнрй записи каждого из которых по одному разу использованы цифры 4,6

Найдите какие-нибудь 36 идущих подряд трехзначных чисел, среди которых нет ни одного кратного 37. Какое наименьшее и какое наибольшее значение может принимать наименьшее из этих 36 трехзначных чисел?

1) Сколькими различных трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр: 2,3,4,5,7,8,9? 2) Сколько различных трехбуквенных слов можно составить из алфавита, в которым 20 различных букв?

Будем называть четырёхзначное число интересным, если среди четырёх цифр в его десятичной записи нет нулей, а одна из этих цифр равна сумме трёх других из них. Например, интересным является число 6321.