Х^2+6 х) ^2-5 (х^2+6 х) = 24 решите уравнение используя введение новой переменной

с обьяснением

(х^2+6 х) ^2-5 (х^2+6 х) = 24

введем новую переменную y=x^2+6x

y^2-5y=24 y^2-5y-24=0 y1=8 y2=-3

x^2+6x=8 x^2+6x-8=0 x1=-2 x2=-4

x^2+6x=-3 x^2+6x+3=0 x (3,4) = (-6 + - √ (36-12) / 2 = (-6+-√24) / 2=-3+-√6

x3=-3 - √6 x4=-3 + √6