решите уравнение, используя введение новой переменной

x^2+6/x - 5x/x^2+6=4

Обозначим (Х² + 6) / X = T. Тогда уравнение принимает вид

Т - 5 / T = 4

(T² - 4 * T - 5) / T = 0

T₁ = - 1 T₂ = 5

Получаем 2 новых уравнения

1) (Х² + 6) / X = - 1

X² + 6 = - X

X² + X + 6 = 0

Корней нет, так как дискриминант отрицательный

2) (Х² + 6) / X = 5

X² + 6 = 5 * X

X² - 5 * X + 6 = 0

X₁ = 2 X₂ = 3