1) треугольник АВС АВ=2 см АС=8 см соsА=1/8 найти ВС.

2) В треугольнике АВС АВ=4 корень2 см, уголА=45 уголС=30 Найдите ВС

1. BC можно найти по теореме косинусов. BC²=AB²+AC²-2AC*AB*cosA;

BC²=2²+8²-2*2*8*1/8=64; BC=√64; BC=8.

2. решается по теореме синусов. AB/sinC=BC/sinA.

(4√2) / sin30=BC/sin45; sin30 = 1/2; sin45 = √2/2; 4√2 / (1/2) = BC / (√2/2) ; атем решаем как пропорции (произведения крайних членов равны произведению средних членов). получаем:

2BC=8√2*√2; 8 загоняем под корень, получаем выражение (всё под корнем) √8*2*2;

2BC=√256; BC=√256/2; BC = √256/√4; BC=√256/4; BC=√64; BC=8.