При каком значении k графики функций у = х² - 4 х + к и у = - х + 3 пересекутся только в одной точке.

Графики пересекутся в одной точке только если дискриминант равен 0.

Приравниваешь эти два уравнения: x^2-4x+k=-x+3

Приводишь подобные: x^2-3x+k-3=0

Находишь дискриминант по формуле: D=b^2-4ac D=9-4 (k-3)

Из условия D=0, значит: 9-4 (k-3) = 0

Решая это уравнение, получаешь, что k=5,25.

Можешь проверить, начертив график.

Ответ: k=5,25