Сколько 7-ых чисел можно составить из цифры 1,2,3,4,5,6,7, чтобы цифры не повторялись. (если можно с объяснением)

На первое место можно выбрать одну из 7 цифр, на второе место одну из 6 оставшихся, на третье одну из 5 оставшихся, ... на шестое одну из двух оставшихся, и на седьмое автоматически распределяется последняя оставшаяся цифра. По правилу умножения событий

всего чисел можно составить 7*6*5*4*3*2*1=7! (семь факториал) = 5 040