Задать вопрос
20 июля, 03:21

1.

У Марии был прямоугольник M*N клеток. Костя вырезал из

него угловой квадратик 6*6, после чего Ира одним прямолинейным разрезом

разделила оставшийся кусок на три треугольника. Чему могли равняться M и N?

Приведите все варианты и объясните, почему других нет.

+5
Ответы (1)
  1. 20 июля, 05:45
    0
    Прямолинейный разрез пройдет по диагонали прямоугольника со сторонами M и N, иначе три треугольника не получатся.

    Составим выражение тангенса угла между диагональю и стороной N. Из одного из получившихся треугольников он будет равен (M-6) / 6. Из второго получившегося треугольника тангенс этого же угла будет равен 6 / (N-6).

    Приравнивая, получаем (M-6) / 6=6 / (N-6). Приводим к общему знаменателю и получаем равенство (N-6) * (M-6) = 36. Учитывая, что N и M больше 6, иначе квадратик 6 х6 не вырезать, получаем три возможных варианта чисел, дающих в произведении 36: 36 и 1, 18 и 2, 12 и 3, 9 и 4.

    6 и 6 не подходит, т. к MN - прямоугольник, а не квадрат. Соответственно стороны на 6 больше.

    Ответ: 42 и 7, 24 и 8, 18 и 9, 15 и 10
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. У Марии был прямоугольник M*N клеток. Костя вырезал из него угловой квадратик 6*6, после чего Ира одним прямолинейным разрезом разделила ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Поставьте вместо цветных квадратиков такие числа, чтобы получились равенство. 7•6 = (3+3) • квадратик (18:3) + 4 = квадратик + 6 (18:2) •5 = квадратик •5 12 + квадратик = (6•2) + 5 (4•8) : 2 = (8•4) : квадратик (квадратик - 2) = 10:2 16-3=
Ответы (1)
Числа 8,15,9,16 и квадратик. Какое число вставить в квадратик? 5,1,6,2 и квадратик 13,10,7 и квадратик. Какие числа вставить?
Ответы (2)
В первый день Игорь вырезал из бумаги один квадратик. На второй день он вырезал ещё три квадратика и собрал из четырёх квадратиков квадрат побольше. Каждый следующий день Игорь увеличивал длину и ширину большого квадрата на один маленький квадратик.
Ответы (1)
Помогите решить: 2) Может ли произведение двух чисел равняться одному из множителей? я Если может, и приведи пример. 3) Может ли произведение двух чисел равняться нулю? я Если может, и приведи пример.
Ответы (1)
Упрости выражение: 8a+32b+8= Контрольные задания: 1. Упростите выражение: а) 4m+5m+8= б) 3*7x= 2. Упростите выражение 13y-7y+2 и найдите его значение при y=4 3.
Ответы (2)