Задать вопрос
20 июля, 03:21

1.

У Марии был прямоугольник M*N клеток. Костя вырезал из

него угловой квадратик 6*6, после чего Ира одним прямолинейным разрезом

разделила оставшийся кусок на три треугольника. Чему могли равняться M и N?

Приведите все варианты и объясните, почему других нет.

+5
Ответы (1)
  1. 20 июля, 05:45
    0
    Прямолинейный разрез пройдет по диагонали прямоугольника со сторонами M и N, иначе три треугольника не получатся.

    Составим выражение тангенса угла между диагональю и стороной N. Из одного из получившихся треугольников он будет равен (M-6) / 6. Из второго получившегося треугольника тангенс этого же угла будет равен 6 / (N-6).

    Приравнивая, получаем (M-6) / 6=6 / (N-6). Приводим к общему знаменателю и получаем равенство (N-6) * (M-6) = 36. Учитывая, что N и M больше 6, иначе квадратик 6 х6 не вырезать, получаем три возможных варианта чисел, дающих в произведении 36: 36 и 1, 18 и 2, 12 и 3, 9 и 4.

    6 и 6 не подходит, т. к MN - прямоугольник, а не квадрат. Соответственно стороны на 6 больше.

    Ответ: 42 и 7, 24 и 8, 18 и 9, 15 и 10
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. У Марии был прямоугольник M*N клеток. Костя вырезал из него угловой квадратик 6*6, после чего Ира одним прямолинейным разрезом разделила ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы