На острове было 2013 жителей. Некоторые из них рыцари, а остальные-лжецы. Рыцари говорят только правду, а лжецы всегда лгут. Каждый день один из жителей произносил:"Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов". Сказав это, он покидал остров. Никто из них не возвращялся, и после 2013 дней на острове никого не осталось. Сколько рыцарей было на острове сначала? А. 671 Б. 1006 В. 1007 Г. 2012 Д. 2013

Островитянин, покинувший остров последним, был рыцарем: после его отъезда рыцарей и лжецов стало поровну (и тех, и других по 0). Значит, тот, кто уехал предпоследним (в 2012-й день), солгал: после него оставался 1 рыцарь. Следовательно, тот, кто уехал в 2011 день, сказал правду: после него остались 1 рыцарь и 1 лжец. И т. д. Итак, те, кто уехал в нечетные дни, были рыцарями, а в четные - лжецами. Таким образом, рыцарей в самом начале было 1007.