Назовем натуральное число n-богатым, если сумма всех его натуральных делителей больше 2n. например, 12 - число богатое, т. к. 1+2+3+4+6+12 больше 24. Каким не может быть богатое число?

А) точным квадратом

Б) числом, кратным 2013

В) больше миллиона

г) степень. числа 3

д) каждое из свойств А-Г - возможно.

a) n^2

n^2+n+1 > = n + n + 1 > n

г) 3^n

3 + 3^2 + ... + 3^n = 3 (1+3 + ... + 3^n-1) = 3 * (3^n - 1) / (3-1) = 3/2*3^n - 3/2 < 2*3^n

Из того, что необходимо выбрать один вариант, и вариант д) оказался невозможным в силу того, что в варианте г) степень числа трех не может быть n-богатым, остаётся г)

Вариант г)