Задать вопрос
15 ноября, 18:11

Вычислитель интеграл от 4 до - 4 х*|х|

+5
Ответы (1)
  1. 15 ноября, 19:22
    0
    Функция у = х*|х| нечетная. График симметричен относительно начала координат. Потому достаточно найти определенный интеграл только на одном участке, а затем (в силу симметричности) удвоить его.

    Возьмем промежуток от 0 до 4. На этом участке функция монотонно растет. Первообразная имеет вид x^3/3 + C. В нуле она равна С. В точке с абсциссой 4 равна 64/3 + С. По формуле Ньютона - Лейбница 64/3 + С - С = 64/3.

    Не забываем удвоить его и записать ответ:

    128/3 = 42 2/3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вычислитель интеграл от 4 до - 4 х*|х| ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы