Иследование функций на непрерывность

y = 5x^2+2x+1

y = (x-5) / (x^2-25) Для начала, упростим выражение. y = (x-5) / (x^2-25) = (x-5) / (x-5) (x+5) = 1 / (x+5) Все знают, что знаменатель дроби не должен быть равен 0 (на 0 делить нельзя) x+5=0x=-5 Теперь посмотрим, как ведет себя функция, при x - - > - 5 (с левой и справой стороны) Так как предел справа и слева стремиться к бесконечности, то точка x=-5 - Точка второго рода, а именно, точка неустранимого разрыва. Следовательно (из пределов) функция непрерывна на промежутках x e (-бесконечности; -5;) U (-5; + бесконечности) ;