На расстояние 100 км грузовой автомобиль расходует на 10 литров бензина больше, чем легковой, и проходит на 5 км меньше, расходуя 1 литр бензина. Сколько литров бензина расходует на 100 км легковой автомобиль?

Пусть х л. расходует грузовой на 100 км, легковой х-10

д100:х - количество км на 1 литр, 100: (х-10) легковой

100/х=100 / (х-10) - 5

100 / (х-10) - 100/х=5

100 х-100 (х-10) = 5 (х (х-10))

100 х-100 х+1000=5 х²-50 х

5 х²-50 х-1000=0

D = (-50) 2 - 4·5· (-1000) = 22500

x1 = (50 - √22500) / 2*5 = - 10 не подходит

x2 = (50 + √22500) / 2*5 = 20 грузовой

20-10=10 литров расходует легковой на 100 км

проверим:

100:20=5 км 1 литр

100:10=10 км 1 литр

10-5=5