Задать вопрос
6 октября, 20:42

В треугольнике из одной вершины проведены высота биссектриса и медиана. расстояния от другой вершины до основания высоты биссектрисы и медианы соответственно равны 21 см 25 см 25,5 см. вычеслите периметр треугольника

+1
Ответы (1)
  1. 6 октября, 20:47
    0
    В треугольнике АВС:

    Медиана делит сторону АС пополам, значит АС равна 51 см.

    Биссектриса делит сторону АС на отрезки, пропорциональные прилежащим к ней сторонам, то есть АВ/25 = ВС / (51-25) или АВ/ВС=25/26.

    Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, в которых по Пифагору находим квадрат этой высоты: ВН² = (АВ²-АН²) и ВН² = (ВС²-НС²). Приравниваем оба выражения и имеем: (25*Х) ² - 21² = (26*Х) ² - (51-21) ², откуда

    51 Х² = 459, Х² = 9, Х = 3. Тогда АВ = 25*Х = 75 см, ВС = 26*Х = 78 см.

    Периметр треугольника равен 75 см+78 см+51 см = 204 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике из одной вершины проведены высота биссектриса и медиана. расстояния от другой вершины до основания высоты биссектрисы и ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы