Задать вопрос
6 октября, 20:42

В треугольнике из одной вершины проведены высота биссектриса и медиана. расстояния от другой вершины до основания высоты биссектрисы и медианы соответственно равны 21 см 25 см 25,5 см. вычеслите периметр треугольника

+5
Ответы (1)
  1. 6 октября, 20:47
    0
    В треугольнике АВС:

    Медиана делит сторону АС пополам, значит АС равна 51 см.

    Биссектриса делит сторону АС на отрезки, пропорциональные прилежащим к ней сторонам, то есть АВ/25 = ВС / (51-25) или АВ/ВС=25/26.

    Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, в которых по Пифагору находим квадрат этой высоты: ВН² = (АВ²-АН²) и ВН² = (ВС²-НС²). Приравниваем оба выражения и имеем: (25*Х) ² - 21² = (26*Х) ² - (51-21) ², откуда

    51 Х² = 459, Х² = 9, Х = 3. Тогда АВ = 25*Х = 75 см, ВС = 26*Х = 78 см.

    Периметр треугольника равен 75 см+78 см+51 см = 204 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике из одной вершины проведены высота биссектриса и медиана. расстояния от другой вершины до основания высоты биссектрисы и ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Выберите все признаки того, что треугольник ABC равнобедренный (то есть все утверждения, из которых следует, что треугольник ABC равнобедренный).
Ответы (2)
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответы (1)
Выберите все свойства равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=AC (то есть выберите все утверждения, которые верны в любом равнобедренном треугольнике ABC).
Ответы (2)
В треугольнике ABC стороны AB = 10, AC = 24, BC = 26. В треугольнике проведены медианы AM и CN, M и N - - середины сторон BC и AB - - соответственно. Точка I лежит на стороне AC, при этом BI - биссектриса. Найдите площадь треугольника MNI
Ответы (2)
В треугольнике АВС высота ВК делит сторону АС на отрезки 1 и 3. Найти квадрат медианы ВМ треугольника АВС, если ВК=2 в треугольнике АВС высота ВК делит сторону АС на отрезки 1 и 3. Найти квадрат медианы ВМ треугольника АВС, если ВК=2
Ответы (1)