В коробке лежали шарики для тенниса. Когда их разложили по 6, то 2 шарика осталось; когда их разложили по 7, то тоже 2 шарика осталось, когда их разложили по 8 и в этом же случае осталось 2 шарика. какое наименьшее количество шариков могло лежать в коробке?

Question

Математика

Вовуля

10 марта, 05:34

В коробке лежали шарики для тенниса. Когда их разложили по 6, то 2 шарика осталось; когда их разложили по 7, то тоже 2 шарика осталось, когда их разложили по 8 и в этом же случае осталось 2 шарика. какое наименьшее количество шариков могло лежать в коробке?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Витуля · Answer 1

6+7+8=21 (ш) - всего осталось

21:3=7 (ш)

Делим на 3 потомучто три раза вынимали шарики

Поляха · Answer 2

Итак, если х - число шариков, то x=6a+2, x=7b+2, x=8c+2, т. е. число (х-2) кратно 6, 7 и 8. Ищем НОК (6, 7, 8) (наименьшее общее кратное) :

8=2^3,

6=2*3,

7 - простое,

НОК ( ...) = 8*3*7=168.

х-2=168.

Значит в коробке лежало 170 шариков.