Задать вопрос
6 марта, 01:17

в некотором городе три попарно пересекающиеся улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в городе? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и непроходящую через уже имеющиеся перекрестки. Сколько придется установить светофоров? А если прокладка улиц будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городе с 10-ю улицами?

+1
Ответы (1)
  1. 6 марта, 04:03
    0
    Три пересекающиеся улицы A, B, C дают 3 перекрестка: AB, AC, BC.

    Если добавить 4-ую улицу D, которая пересечет все 3, то добавится еще 3 перекрестка и станет 6. И светофоров тоже 6.

    И так далее. Каждая улица, пересекая все предыдущие, добавляет столько перекрестков, сколько было улиц. Для 10 улиц будет

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 перекрестков и светофоров ...
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «в некотором городе три попарно пересекающиеся улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в городе? Было ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы