Помогите в некотором городке всего 3 попарно пересикающиеся прямоугольные улицы. На каждом перекрёстке установлен светофор. Сколько всего светофоров в этом городке? было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрёстки. Сколько придётся установить светофоров? А если прокладка улиц в городке будет продолжена таким же образом, можно ли сказать сколько будет светофоров в городке с десятью улицами?

Question

Математика

Рафаил

6 июля, 12:21

Помогите в некотором городке всего 3 попарно пересикающиеся прямоугольные улицы. На каждом перекрёстке установлен светофор. Сколько всего светофоров в этом городке? было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрёстки. Сколько придётся установить светофоров? А если прокладка улиц в городке будет продолжена таким же образом, можно ли сказать сколько будет светофоров в городке с десятью улицами?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Александра · Answer 1

На 3 х улицах 3 перекрестка, 3 светофора

4 я улица пересекает предыдущие 3, то есть еще плюс 3 светофора

Соответственно 5 я улица плюс 4 светофора и т. д. 10 я улица плюс 9 светофоров

3+3+4+5+6+7+8+9 = 45