Площадь прямоугольника 24 см в квадрате, а периметр 22 см. Найдите стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен: 2 (а+b) = 24, где а - длина, b - ширинаНа каждой стороне по квадрату, значит есть 2 квадрата со стороной a и два квадрата со стороной bПрощадь квадратов равна: 2 (а^2+b^2) = 148, где сумма сторон в квадрате - сумма площадей квадратиков, умноженная на два, т. к. в прямоугольнике по две равные стороны. Получаем систему: 2 (а+в) = 242 (a^2+b^2) = 148 Делим на 2, получаем a+b=24a^2+b^2=74 Выражаем из первого уравнения а и получаем, что а=24-b Подставляем во второе уравнение: (24-b) ^2+b^2=74 И решаем