Из пункта А в пункт В ведет единственная дорога дли-ной 15 км. В 9 ч 30 мин со скоростью 4 км/ч из А в В отправился пешеход. На сле-дующий день, выйдя из пункта В в 11 ч, он отправился в обратный путь со скоро-стью 5 км/ч. Оба раза пешеход перешагивал через единственный ручей, пересе-кающий дорогу, в одно и то же время. В котором часу это было?

Представим, что двигаются навстречу два человека в тот же день

Место встречи - ручей.

Если бы они вышли в одно и то же время, то время движения было бы у них одинаковым. НО:

один вышел в 9¹/₂час, а другой в 11 ч, на полтора часа позже:

1) 11 ч-9¹/₂ч=1¹/₂ч - на столько времени позже вышел пешеход из В в А

Пока пешеход из В "спал", то пешеход из А прошел:

2) 4 * 1 ¹/₂=6 (км) - прошел пешеход за 1¹/₂час

3) 15-6=9 (км) - расстояние между пешеходами в 11 часов

4) 5+4=9 (км/ч) - скорость сближения пешеходов

5) 9 км: 9 км/ч=1 час двигался до ручья пешеход из В

6) 11+1=12 (час) - прибыл пешеход из В к ручью

7) 9¹/₂ч+1 ч+1¹/₂ч=12 (час) - прибыл пешеход из А к ручью

Ответ: в 12 час пешеход перешагивал ручей